회전

회전목마를 떠올려 봅시다. 가운데 기둥은 제자리에 있고, 말들은 기둥을 중심으로 원을 그리며 돕니다. 기둥에서 멀리 있는 말은 크게, 가까운 말은 작게 돕니다. 그림을 돌릴 때도 중심점 하나를 정하고, 모든 칸이 그 점을 중심으로 같은 각도만큼 원 위를 돕니다.

왼쪽은 중심점 둘레의 점이 원 위를 30도씩 도는 모습입니다. 가운데는 모눈 그림을 원본 크기 그대로 30도 돌린 결과로, 네 모서리가 그림 밖으로 나가 잘리고 빈 곳은 검게 칠해졌습니다. 오른쪽은 결과 그림을 키워 모서리까지 모두 담았습니다. 여기서 회전목마의 기둥이 center, 도는 각도가 angle 입니다.

cv2.getRotationMatrix2D 의 인자

돌리는 2×3 표의 숫자는 각도에 따라 복잡하게 바뀝니다. 손으로 계산하지 않고 cv2.getRotationMatrix2D(get rotation matrix 2D, 2차원 회전 표 얻기)가 계산해 줍니다.

그림의 세 상자가 이 함수의 세 인자입니다. 각도는 양수면 반시계 방향으로 돕니다.

90도를 돌리면

중심을 (0, 0) 으로, 각도를 90 으로 주면 표는 [[0, 1, 0], [-1, 0, 0]] 이 됩니다. 점 (1, 0) 에 곱해 더하면 새 x = 0 × 1 + 1 × 0 = 0, 새 y = −1 × 1 + 0 × 0 = −1 입니다. 오른쪽에 있던 점이 위로(그림의 y 는 아래로 갈수록 커지므로 −1 은 위) 갔습니다. 화면에서 보면 반시계 방향으로 90도 돈 것입니다.

돌려도 안 잘리게 하기

원본 크기 그대로 돌리면 모서리가 잘립니다. 안 잘리게 하려면 돌린 그림을 모두 담는 새 가로·세로를 계산하고, 표의 셋째 칸(옮길 거리)을 고쳐 그림을 새 한가운데로 옮깁니다. 새 가로·세로는 표의 첫째·둘째 칸 숫자로 계산할 수 있어서 코드 두 줄이면 됩니다(실습 4). 30도 돌린 320×240 그림은 397×368 이 되어야 모두 담깁니다.

짧은 예시

import cv2

img = cv2.imread("ch14_grid.png")
h, w = img.shape[:2]

# 그림 한가운데 (160, 120) 를 중심으로 30도(반시계 방향), 크기 그대로
M = cv2.getRotationMatrix2D((w / 2, h / 2), 30, 1.0)
print(M.round(3))
# 결과: [[  0.866   0.5   -38.564]
#        [ -0.5     0.866  96.077]]

# borderValue: 빈 곳을 흰색으로 칠한다
rotated = cv2.warpAffine(img, M, (w, h), borderValue=(255, 255, 255))
print(rotated.shape)                         # 결과: (240, 320, 3) → 크기 그대로, 모서리는 잘린다

# 중심점은 돌아도 제자리다: (160, 120) 에 표를 곱해 더해 본다
print(round(float(M[0, 0] * 160 + M[0, 1] * 120 + M[0, 2]), 1),
      round(float(M[1, 0] * 160 + M[1, 1] * 120 + M[1, 2]), 1))   # 결과: 160.0 120.0

표의 숫자 0.866 과 0.5 는 30도에 맞춰 함수가 계산한 값입니다. 셋째 칸(−38.564, 96.077)은 중심점이 제자리에 있도록 함수가 맞춘 옮길 거리입니다.

주의할 점

• OpenCV 의 각도는 양수가 반시계 방향입니다. 시계 방향으로 돌리려면 음수를 줍니다.
• 90도, 180도, 270도만 돌릴 때는 cv2.rotate 가 낫습니다. 칸을 그대로 옮기므로 값이 바뀌지 않고 잘리지도 않습니다.
• 30도처럼 비스듬히 돌리면 칸이 정확히 칸 위에 떨어지지 않아 보간이 일어납니다. 여러 번 나눠 돌리면 그때마다 조금씩 흐려지므로, 한 번에 돌립니다.