크기와 횟수

사포로 나무를 다듬는 장면을 떠올려 봅시다. 거친 사포(큰 도장)로 문지르면 한 번에 많이 깎이고, 고운 사포(작은 도장)로 여러 번 문질러도 많이 깎입니다. 너무 세게 문지르면 다듬으려던 조각까지 닳아 없어집니다. 모폴로지의 세기는 도장의 크기와 되풀이 횟수(iterations) 두 가지로 정합니다.

초록 상자는 도장 크기로, 클수록 한 번에 많이 깎고 많이 부풀립니다. 다홍 상자의 횟수는 같은 연산을 몇 번 되풀이할지입니다. 보라 상자처럼 너무 세면 덩어리가 사라지거나 서로 붙어 버립니다. 여기서 거친 사포가 큰 도장, 여러 번 문지르기가 iterations 입니다.

검은 바탕에 큰 네모, 원, 굵기 2 칸의 가는 선, 작은 점 둘, 4 칸 떨어진 두 원, 고리를 그린 가상의 도형 판입니다. 윗줄의 침식에서 3×3 은 가는 선을 실처럼 가늘게 하고 작은 점을 지웁니다. 9×9 는 가는 선과 고리까지 지워 버리고 큰 도형만 작아진 채 남습니다. 아랫줄의 팽창에서 9×9 는 두 원을 하나로 붙이고, 고리의 가운데 구멍을 작게 만듭니다.

크기와 횟수를 바꾸면

3×3 도장은 한 번에 가장자리 한 칸씩, 5×5 는 두 칸씩 깎습니다. 그래서 3×3 으로 두 번 깎으면 5×5 로 한 번 깎은 것과 같습니다. 일반적으로 크기 k 의 네모 도장은 한 번에 (k − 1) ÷ 2 칸씩 깎습니다. 9×9 면 (9 − 1) ÷ 2 = 4 칸입니다.

짧은 예시

import cv2
import numpy as np

shapes = cv2.imread("ch09_shapes.png", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
k3 = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (3, 3))
k5 = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (5, 5))

# iterations=2: 3×3 침식을 두 번 되풀이한다
twice = cv2.erode(shapes, k3, iterations=2)
once5 = cv2.erode(shapes, k5)
# array_equal: 두 배열의 모양과 모든 칸이 같으면 True
print("3×3 두 번 == 5×5 한 번:", np.array_equal(twice, once5))
# 결과: True

주의할 점

• 네모가 아닌 도장(십자, 타원)은 여러 번 되풀이하면 큰 도장 한 번과 모양이 조금 다를 수 있습니다. 같다고 믿지 말고 결과를 봅니다.
• 세기를 정할 때는 약한 값(3×3, 1번)에서 시작해 결과 그림을 보며 한 단계씩 올립니다. 너무 센 값에서 시작하면 무엇이 사라졌는지 알아채기 어렵습니다.