10장. Sobel 과 Laplacian 경계 검출

경계만 남기기와 두 방법 견주기

시험 점수표에서 "80점 넘는 학생만 형광펜으로 칠해 주세요"라고 하면, 점수가 어떻든 칠했는지 안 칠했는지 두 가지로만 남습니다. 기울기의 크기도 0 부터 몇백까지 여러 값이 나오지만, "경계인가 아닌가"로 답하려면 기준 하나를 정해 넘는 칸만 흰색으로 칠합니다. 8장에서 본 임계값(이진화)과 같은 일입니다.

그림의 네 단계를 따라 기울기 크기를 흑백 두 값의 경계 지도로 바꿉니다. 여기서 시험 점수가 기울기의 크기, 80점 커트라인이 기준, 형광펜을 칠한 학생이 경계 칸입니다. 11장의 Canny 는 기준을 두 개 쓰고 선을 가늘게 다듬어, 이 일을 더 똑똑하게 합니다.

도형 그림의 기울기 크기와, 기준 100 과 400 으로 남긴 경계 지도를 나란히 놓은 그림

기준 100 에서는 모든 도형과 계단 띠의 경계가 남습니다. 기준을 400 으로 올리면 밝기 차이가 30 인 계단 띠의 안쪽 선(크기 120)과, 차이가 90 인 원의 테두리(곧은 쪽 크기 360)가 대부분 사라집니다. 기준은 남기고 싶은 경계가 얼마나 뚜렷한지에 맞춰 고릅니다.

기준을 정하는 법

방법	하는 일	좋은 점과 아쉬운 점
직접 정하기	크기 그림을 보고 숫자 하나를 고른다	쉽다. 그림마다 다시 골라야 한다
최댓값의 비율	가장 큰 크기의 몇 분의 일을 기준으로	밝기가 다른 그림에도 덜 흔들린다
두 기준 쓰기	강한 경계와 약한 경계를 나눠 잇는다	11장의 Canny 가 쓰는 방법

Sobel 과 Laplacian 견주기

Sobel 과 Laplacian 의 방향 정보와 노이즈에 대한 민감함을 견준 비교 그림

두 상자는 이 장에서 본 두 방법의 결론입니다. Sobel 은 gx, gy 두 장으로 방향까지 알려 주고 노이즈에 덜 흔들립니다. Laplacian 은 한 장으로 끝나 간단하지만 방향이 없고 노이즈에 더 흔들립니다.

견줄 것	Sobel	Laplacian
계산	한 번 빼기 (+ 1-2-1 무게)	두 번 빼기
결과	gx, gy 두 장 → 크기, 방향	한 장
방향 정보	있다 (`cv2.phase`)	없다
경계의 자리	크기가 큰 곳	+ 와 − 사이의 0 을 지나는 곳
노이즈	흔들린다 (바탕 0.372)	더 흔들린다 (바탕 0.591)
어울리는 곳	차선처럼 방향이 필요한 일, 크기로 임계값	방향과 관계없이 테두리만, 블러와 짝(LoG)

짧은 예시

Python

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread("ch10_shapes.png", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
mag = cv2.magnitude(cv2.Sobel(img, cv2.CV_64F, 1, 0), cv2.Sobel(img, cv2.CV_64F, 0, 1))

# np.where(조건, 참일 때, 거짓일 때): 크기가 기준을 넘으면 255, 아니면 0
for t in (100, 400):
    edges = np.where(mag > t, 255, 0).astype(np.uint8)
    print(t, int((edges == 255).sum()))
# 결과: 100 3327 / 400 1593

8장의 cv2.threshold 로도 같은 일을 할 수 있지만, 이 함수는 uint8 과 32비트 소수(float32)만 받습니다. CV_64F 크기 그림에 쓰려면 mag.astype(np.float32) 로 바꿔 줍니다.

주의할 점

크기 그림을 convertScaleAbs 로 0~255 에 담은 뒤 임계값을 걸면, 255 넘는 값이 모두 255 로 잘려 강한 경계끼리 구별이 안 됩니다. 기준은 CV_64F 크기에 바로 겁니다.
이렇게 얻은 선은 Sobel 의 경계 폭만큼(2칸 이상) 굵습니다. 한 칸 굵기로 다듬는 일은 11장에서 봅니다.